科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA₁中点．
（1）求证：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在侧棱BB₁上确定一点E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小为．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足（n∈N^*），．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若且，求证：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A是椭圆上的一个动点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F₂，当AB⊥x轴时，恰好有|AF₁|=3|AF₂|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x，y）（其中总能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x）（x₁-x₂）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市六校高三第一次联考数学试卷（理科）（广东省实验中学、华师附中、广州二中、广雅中学、执信中学、广州六中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市六校高三第一次联考数学试卷（理科）（广东省实验中学、华师附中、广州二中、广雅中学、执信中学、广州六中）（解析版） 题型：选择题

已知sinθ=，且θ在第二象限，那么2θ在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市六校高三第一次联考数学试卷（理科）（广东省实验中学、华师附中、广州二中、广雅中学、执信中学、广州六中）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：，则命题p的否定¬p是 （ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市六校高三第一次联考数学试卷（理科）（广东省实验中学、华师附中、广州二中、广雅中学、执信中学、广州六中）（解析版） 题型：选择题

已知，运算原理如右图所示，则输出的值为（ ）

A．
B．
C．
D．