科目： 来源：2010年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=    ．

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若x，y满足则z=2x+y的最小值是    ．

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设函数f（x）=sin（2x+），现有下列结论
（1）f（x）的图象关于直线x=对称；
（2）f（x）的图象关于点（，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数．
其中正确的结论有    （把你认为正确的序号都填上）

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已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且，
（1）求∠B；（2）求函数的最小值及单调递减区间．

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如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
（Ⅲ）求点D到平面AMP的距离．

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设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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设A是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
①；     ②a_n≤M．其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈A；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{a_n}，正整数n₁，n₂，…，n_t…（t∈N^*）满足7＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…（t∈N^*），并且使得成等比数列． 若b_m=10m-n_m（m∈N^*），则{b_m}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
（Ⅲ）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈A，证明：c_n≤c_n+1．