在函数f的一个周期内.当x=时有最大值.当x=时有最小值-.若φ∈(0.).则函数解析式f(x)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一个周期内，当x=

时有最大值

，当x=

时有最小值-

，若φ∈（0，

），则函数解析式f（x）= ．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a₂=2，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，则a₁+a₂+a₃= ，S₂₀₁₀= ．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=

AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求

的值；
（III）求证：

的等比中项．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+1，设b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{c_n}满足c_n=

（n∈N⁺），设T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…+c_nc_n+1，若对一切n∈N⁺不等式4mT_n＞（n+2）c_n恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a＞1），求证：
（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）方程f（x）=0没有负数根．

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，∁_UB={4，5}，则A∩B=（）
A．{1，2}
B．{4}
C．{1，2，3}
D．{3，5}

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若平面向量

满足

，

，则

=（）
A．（1，-1）
B．（1，-1）或（-1，1）
C．（-1，1）
D．（1，1）或（-1，-1）

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