已知P，A，B，C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的半径为________；球心O到平面ABC的距离为________．

已知数列{a_n}满足：a₁=3，，n∈N⁺．
（1）证明数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n（a_n+1-2），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜2；
（3）设c_n=n²（a_n-2），求c_nc_n+1的最大值．

已知直线l₁经过点A（-3，0），B（3，2），直线l₂经过点B，且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₁，l₂的方程；
（2）设直线l₂与直线y=8x的交点为C，求Rt△ABC外接圆的方程．

已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

已知变量x、y满足，则x²+y²的取值范围为

1. A.
   [13，40]
2. B.
   （-∞，13]∪[40，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，且．
（1）若，AC=3，求A、B．
（2）若，且，求sinA．

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3则此球的表面积为 ________．

（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线（t是参数）所得的弦长为________
B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是________．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

已知向量，，．
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）单调递增区间．