科目： 来源：2010年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T=    ．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P-ABC的侧视图面积为    ．

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当x、y满足|x|+|y|≤1，则的取值范围是    ．

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曲线ρ=2cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为     ．

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如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=    ．

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已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若的值．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

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已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线x²=4y的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且，．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：λ₁+λ₂为定值．

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已知函数．
（1）若函数f（x）仅有一个极值点x=0，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤0当x∈[-1，1]时恒成立，求实数b的取值范围．