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科目：
来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
，b+c=7，且4sin
2A=1+cosA．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面积．
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上，仰角为15°，行驶4km后到达B处，测得此山顶在西偏北45
o的方向上．
①求此山的高度；
②设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为θ，求tanθ．
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
有编号01～12的12种食品，它们微量元素A的含量依次是：42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175（其中45＜a＜b＜85），平均含量和方差分别是100、1656．
①求a、b；
②按编号用系统抽样法从以上12种食品中随机地抽4种分析微量元素B，求06号食品被抽中的概率；
③如果微量元素B与微量元素A具有线性相关关系，②抽样所得样本中，哪个样本用来分析微量元素B更有代表性？
（参考数值：（42-100）2+（45-100）2+（85-100）2+（94-100）2+（100-100）2+（108-100）2+（133-100）2+（138-100）2+（150-100）2+（175-100）2=17372）
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
已知5只动物中有且仅有1只患病，需要通过化验血液确定患病动物．血检呈阳性即为患病，否则没患病．现有以下两种验血方案，每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止．
甲：逐个随机检验．
乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若呈阳性，表明患病动物在这3只之中，再对这3只逐个随机检验；否则，在另外两只中逐个随机检验．
①甲、乙哪个方案能更快检验出患病动物；
②求依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率．
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为
．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
不等式组
（其中a∈R）表示的平面区域记为D，?P（x，y）∈D，z=x+y的最大值和最小值分别为M、m，已知m=-4．
①求a和M的值；
②在D中随机取一点P（x，y），求
的概率．
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定价条件是：（1）床价为1元的整数倍；（2）该旅馆每天支出为575元，床位出租收入必须高于支出．若用x表示床价，y表示每天出租床位的净收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函数，并求出其定义域；
②如何定价，该旅馆每天净收入最多？
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题型：解答题
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为a
k，试用含m、r、k的代数式表示a
k；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：
，
，
）
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
某厂为了研究生产率x与废品率y之间的关系，记录了4天的数据：
| 生产率（个/周） | 1000 | 2000 | 3500 | 4500 |
| 废品率（%） | 5.1 | 6 | 8.1 | 10 |
①用最小二乘法求y关于x的线性回归方程；
②根据所求得的回归方程预测每周生产6000个时的废品率．
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来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版）
题型：解答题
在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？
参考临界值如下
| p（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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