科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设是单位向量，且，则的值为     ．

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如图，F₁是双曲线的左焦点，A是左准线与x轴的交点，若在右准线上存在一点P，使线段PF₁的中垂线过点A，则双曲线的离心率的取值范围是    ．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁长为，且在共顶点的三个侧面内的射影的长度分别为、a、b，则a+b的最大值为    ．

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已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若关于x的方程内有实数解，求实数m的取值范围．

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2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．

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已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）求直线AC与平面CBE所成角的大小．

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已知数列{a_n}满足：①是公差为1的等差数列；②
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）设，求证：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．

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如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．