科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=x²-3lnx在点A（1，f（1）处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为，要得到y=f（x）的图象只须把f（x）=sin（ωx+）的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知实数a满足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y²=-4x的焦点到动点（a，b）所构成轨迹上点的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n项和为（ ）
A．S_n=2ⁿ-1（n∈N₊）
B．S_n=（n∈N₊）
C．S_n=n-1（n∈N₊）
D．S_n=2^n-1（n∈N₊）

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是    ．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知tan（α+）=2，则tan（α+）的值为    ．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若（1-）ⁿ（n∈N，n＞1）的展开式中的系数为a_n， 等于    ．

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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为2π和，则正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为    ．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知8sin²-2cos2A=7，且a=，b+c=5，求角A及△ABC的面积．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F在棱AB（不含端点）上，且C₁F与底面ABCD所成角的大小为45°
（Ⅰ）证明：直线D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大小．