科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，满足-+2=，且⊥，||=2，||=1，则||=    ．

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已知，，则sinα+cosα=    ．

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设且，则a=    ；f（f（2））=    ．

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设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为    ．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．，c=2bcosA．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求c的值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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已知函数f（x）=x³+ax²-x+c，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设函数g（x）=（f（x）-x³）•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．