科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P₁，然后以B为圆心，BP₁长为半径画弧，交CB的延长线于P₂，再以C为圆心，CP₂长为半径画弧，交DC的延长线于P₃，再以D为圆心，DP₃长为半径画弧，交AD的延长线于P₄，再以A为圆心，AP₄长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是    ，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为    ．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求的值；
（2）若，求函数y=f（x）的最小值及取得最小值时的x值．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，BC∥AD，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△CD'G．
（1）求证：EF∥平面AD'B；
（2）求证：平面CD'G⊥平面AD'G．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当x=1时函数y=f（x）取得极小值，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为（1，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
①若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
②若直线AP，BP的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．

科目： 来源：2011年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，数列{c_n}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题