设数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.Sn=nan-2n(n-1)．(Ⅰ)求数列数列{an}的通项公式an.(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn.求证．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）．
（Ⅰ）求数列数列{a_n}的通项公式a_n，
（Ⅱ）设数列

的前n项和为T_n，求证

．

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=

AD
（1）求证：BF⊥DM
（2）求平面AMD⊥平面CDE．

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（I）求分数在[120，130]内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分段[110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，将样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130]内的概率．

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线

=1，的两焦点F₁、F₂，动点P与F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且向量

的最大值为9，
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）若A、B是曲线E上相异两点，点M（0．-1）满足

，求λ的取值范围．

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）当m=0时，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围，使得F（x）的图象恒在x轴上方；
（Ⅲ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=（）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题