科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=    ．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为    ；在极坐标系中，直线m的方程为，则点到直线m的距离为    ．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（4，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足，则的最大值是    ．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数+sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若AB=1，sinB=，，求AC的长．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，其前n项和为．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a为大于零的常数．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=1-2x平行，求a的值；
（II）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的长轴长为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题