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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知下列命题命题：①椭圆
中，若a，b，c成等比数列，则其离心率
；②双曲线x
2-y
2=a
2（a＞0）的离心率
且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x
2+y
2≥1的概率为
．其中正确命题的序号是
．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，F为棱BB
1的中点，M为线段AC
1的中点．
求证：
（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）平面AFC
1⊥平面ACC
1A
1．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：
| 组数 | 分组 | 环保族人数 | 占本组的频率 | 本组占样本的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 | 0.2 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p | q |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 | 0.2 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 | 0.15 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 | 0.1 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 | 0.05 |
（Ⅰ）求q、n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
及
的值；K*s5*u
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
，求△ABC的周长．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
过抛物线x
2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得
？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax-ln（x+1）（a∈R），
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（友情提示：
）
（Ⅱ）求证：当n∈N
*时，
；
（Ⅲ）当a取什么值时，存在一次函数g（x）=kx+b，使得对任意x＞-1都有f（x）≥g（x）≥x-x
2，并求出g（x）的解析式．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={x|x＞-3}，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩（CUB）=（ ）
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|-3＜x＜-2或x＞4}
C．{x|-2≤x≤-1}
D．{x|x＜-2或x＞4}
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z
1=1+2i，z
2=2-mi（m∈R），若
，则实数m的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数
，则f（x）的图象关于（ ）对称．
A．x轴
B．y轴
C．原点
D．直线y=
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