已知全集U=R，函数f（x）=log₂（x²+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B．
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=U，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）为R上的奇函数，且f（1）=-1，对任意a，b∈R，a+b≠0，有．
（1）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式．

已知F₁（-1，0），F₂（1，0），点p满足，记点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F₂（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求的取值范围．

下面有四个命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”；
④“直线a∥面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”；
其中正确命题的序号是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ②③④

学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T．P．Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的．已知某类学习任务的学习曲线为：f（t）=•100%（其中f（t））为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足f（2）=60%
（1）求f（t）的表达式，计算f（0）并说明f（0）的含义；
（2）已知2^x＞xln2对任意x＞0恒成立，现定义为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间f∈（1，2）时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围．

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函数y=f（x）g（x）的大致图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知二次函数f（x）=x²+（b-）x+（a+b）²的图象关于y轴对称，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，点G为FB的中点．
（1）求证：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的长度．

在（2x-）⁶的展开式中的常数项为

1. A.
   15
2. B.
   -15
3. C.
   60
4. D.
   -60

椭圆的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（1）求证：；
（2）若直线l的斜率为1，且点（0，-1）在椭圆C上，求椭圆C的方程．