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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，BC的中点．
    （1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
    （2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
    （1）求an与bn；
    （2）求+．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足=t且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：⊥；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，1，2}
    D．空集

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数，则|z|等于（ ）
    A．-i
    B．1
    C．-1
    D．2i

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分且必要条件
    D．既不充分也不必要条

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．②④

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    科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）

    A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
    B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
    C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
    D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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