科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量则与夹角的取值范围是     ．

科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过椭圆C：上的点A（1，1）作斜率为k与-k（k≠0）的两条直线，分别交椭圆于M，N两点，则直线MN的斜率为    ．

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设，定义一种向量积．已知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为    ．

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复数z满足，则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．3+i
D．3-i

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在平面直角坐标系中，O是原点，=（1、0），P是平面内的动点，如，则P点的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

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在平面直角坐标系中，点在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．
（1）求证：BC与SA不可能垂直；
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积．

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某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑．商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息．已知欠款的月利率为0.5%．
（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店a元，写出在第n（n=1，2，…36）个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式．
（3）每月的还款额为多少元（精确到0.01）？