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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（ax-1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    向量，且0，则实数x的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A （1，0），P是曲线上任一点，设P到直线l：的距离为d，则|PA|+d的最小值是    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于下列四个命题
    ①若向量，，满足，则与的夹角为钝角；
    ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
    ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④对2×2数表定义平方运算如下：=，则=
    其中真命题是    （将你认为的正确命题的序号都填上）．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，，函数
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
    （1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
    （2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
    （1）证明：BE⊥CD’；
    （2）求二面角D'-BC-E的余弦值．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，其中e=2.71828…．
    （1）若f（x）在其定义域内是单调函数，求实数p的取值范围；
    （2）若p∈（1，+∞），问是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合条件的一个x；否则，说明理由．

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