科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x²，则的值等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B₁C；
（2）求异面直线AE与A₁C所成的角；
（3）若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：在区间[-2，t]上总有两个不同的解．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线l：x=a²交x轴于点A，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（2）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011年河南省许昌市长葛三高高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|≤0}，则（C_UM）∩N=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）

科目： 来源：2011年河南省许昌市长葛三高高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i