科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（ ）
A．（2，4）
B．（2，4]
C．[2，4）
D．（2，+∞）

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已知实数x，y满足约束条件则x²+y²+2x的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

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把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在新几何体中任意两个顶点连成直线段，则其位于正方体内部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）．又当0≤x≤1时，，则当-10≤x≤10，方程的根的和为    ．

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如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是    ．

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下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关．”答：    （填“是”或“否”）

	男	女	合计
需要	a=70	b=30	100
不需要	c=35	d=65	100
合计	105	95	n=200

，

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C．已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方．海面上有一船B，在A点测得其在南偏西60°方向4海里处，在C点测得其在北偏西30°方向上．
（I）求两观测点A与C的距离；
（II）设∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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