科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=，EF=2．
（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜N^*）；
（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n，使得？说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，若，则a+b的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量、满足||=1，||=4，且，则与夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，则“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等差数列，若，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＜0的n的最小值为（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21