科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出以下几个命题：
①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则；
③若x，y，z∈R⁺，则；
④设x∈R⁺，则的最小值为8．
其中是真命题的序号是    ．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当+取最小值时，函数f（x）的解析式是     ．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知条件p：|5x-1|＞a和条件，构造命题“若p则q”，并使构造的原命题为真命题，逆命题为假命题．求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x，y∈R，向量，且．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点P（0，2）作直线l，交曲线C于A，B两点，又O为坐标原点．若，求直线l的倾斜角．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N⁺）．

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题