科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为    个．
（B）（选修4-5不等式选讲）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=-，数列{a_n} 的前n项和为S_n，点在曲线y=f（x）上（n∈N^*），且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足，b₁=1，求数列{b_n}的通项公式；
（3）求证：S_n＞，n∈N^*．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区高考题例研究数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区高考题例研究数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

tan600°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区高考题例研究数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i 为虚数单位，则复数 在复平面上对应的点在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四