已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（-5，0）作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，
（1）求点D₁到平面BDE的距离；
（2）求直线A₁B与平面BDE所成角的正弦值．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的边长为2，D为BC的中点，三棱柱的体积．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线AB与C₁D所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点（-1，1）在边AD所在的直线上，
（1）求矩形ABCD的外接圆的方程；
（2）已知直线l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．

函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小正周期和最小值为

1. A.
   π，0
2. B.
   2π，0
3. C.
   
4. D.
   2

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱锥D-ABC的体积．

已知x、y满足约束条件的取值范围是

1. A.
   ．[0，2]
2. B.
   ．[0，+∞）
3. C.
   ．[2，+∞）
4. D.
   

已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列，数列是等比数列；
（Ⅲ）令成立的最小n值．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得，乙同学在Rt△ACH中解得，据此可得cos72°的值所在区间为

1. A.
   （0.1，0.2）
2. B.
   （0.2，0.3）
3. C.
   （0.3，0.4）
4. D.
   （0.4，0.5）