曲线y=ax²与直线y=kx+b相交于两点，它们的横坐标为x₁、x₂，而x₃是直线与x轴交点的横坐标，那么

1. A.
   x₃=x₁+x₂
2. B.
   
3. C.
   x₁x₃=x₂x₃+x₁x₂
4. D.
   x₁x₂=x₂x₃+x₃x₁

双曲线-=1的焦点为________．

直线y=x+1绕它与x轴的交点逆时针旋转，得到的直线方程是

1. A.
   x-y+1=0
2. B.
   x+y+1=0
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x-y-1=0

函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有，则称f（x）可被g（x）“置换”．下列函数中，能置换函数，x∈[4，16]的是

1. A.
   
2. B.
   g（x）=x²+6，x∈[4，16]
3. C.
   g（x）=x+6，x∈[4，16]
4. D.
   g（x）=2x+6，x∈[4，16]

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

设α、β是方程x²-2x+k²=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k=________。

已知f（x）=（1+x）^α（1+）^β（α，β，x∈R⁺），
（1）求f（x）的最小值；
（2）如果y＞0，求证：（）^α+β≤（）^α•（）^β；
（3）如果α₁，α₂，…α_n，β₁，β₂，…β_n＞0，求证：（）^{α1+α2+…+αn}≤（）^α1•（）^α2…（）^αn．

已知函数．
（1）求函数y=f（x）-4的零点；
（2）证明函数f（x）在区间上为增函数．

已知A（3，），O是原点，点P的坐标为（x，y）满足条件，则z=的取值范围是________．

已知α，β∈R，写出用cosα，cosβ，sinα，sinβ表示cos（α-β）的关系等式，并证明这个关系等式．