科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y满足条件的最大值为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则+的最小值是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|=    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是．   

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．
（1）求证BP⊥AC；
（2）当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？
（3）求三棱锥B-NMC的体积．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）设x=x是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求的值．
（2）求使函数，在区间上是增函数的ω的最大值．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差（x）	10	11	13	12	8
发芽数y	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a²上的射影依次为点D、E．
（1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）若为x轴上一点，求证：．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，（p是实数，e为自然对数的底数）
（1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（2）若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范围．