已知向量=，==•+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍；再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的值域．

如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．
（1）求证：BC与SA不可能垂直；
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积．

已知△ABC的面积S=，，且cosB=，求cosC．

已知S（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁，a₂，…，a_n组成等差数列，n为正偶数，设S（1）=n²，S（-1）=n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明

设函数．（I）若f（x）的周期为的值域；（II）若函数f（x）的图象的一条对称轴为的值．

如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上与A、B不同的任意一点，P是半径OC上的动点，则的最小值是________．

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F．
（1）求证：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比．

已知约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系，若直线与曲线C：相交于A，B两点，则线段AB的长为________．