科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

设直线y=ax+3与圆x²+y²-2x-4y+1=0相交于A，B两点，且，则a=    ．

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科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

向量，，满足++=0，⊥，（-）⊥，M=++，则M=    ．

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定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有＞0则
（1）f（2009）=    ；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是    ．

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已知m=，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？

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设圆Q过点P（0，2），且在x轴上截得的弦RG的长为4．
（1）求圆心Q的轨迹E的方程；
（2）过点F（0，1），作轨迹E的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB、CD的中点分别为M，N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由．

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已知抛物线C：y²=2px的准线方程，C与直线?₁：y=x在第一象限相交于点P₁，过P₁作C的切线m₁，过P₁作m₁的垂线g₁交x轴正半轴于点A₁，过A₁作?₁的平行线?₂交抛物线C于第一象限内的点P₂，过P₂作抛物线C₁的切线m₂，过P₂作m₂的垂线g₂交x轴正半轴于点A₂，…，依此类推，在x轴上形成一点列A₁，A₂，A₃，…，A_n（n∈N*），设点A_n的坐标为（a_n，0）．
（Ⅰ）试探求a_n+1关于a_n的递推关系式；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：．