过平面α的一条斜线可作________个平面与平面α垂直.

已知，且函数，
（1）求f（x）的增区间；　
（2）求f（x）在区间上的最大、最小值及相应的x值；
（3）求函数f（x）的图象关于直线x=π对称图象的对称中心和对称轴方程．

若椭圆和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设O是原点，向量对应的复数分别为2-3i，-3+2i，设向量对应的复数为Z，则Z在复平面内所对应的点在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
（1）求证：AB⊥平面BCD
（2）求三棱锥D-ABC的体积
（3）求点C到平面ABD的距离．

已知数列{a_n}是等比数列，且a₁．a₃=4，a₄=8，a₃的值为________．

函数f（x）=lnx-ax（a＞0）．
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）对?x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求实数a的范围．

已知点A和点B是双曲线x²-=1上的两点，O为坐标原点，且满足•=0，则点O到直线AB的距离等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为________．

已知函数f（x）=x²（x-a），其中a∈R．g（x）=f（x）+f'（x）．
（I）当函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2时，求此直线在y轴上的截距；
（II）求证：g（x）既有极大值又有极小值；
（III）若g（x）取极大值和极小值对应的x值分别在区间（-2，-1）和（3，4）内，求实数a的取值范围．