如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

设一元二次方程Ax²+Bx+C=0，根据下列条件分别求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；
（2）设B=-A，C=A-3，A随机的取实数使方程有实数根，求方程至少有一个非负实数根的概率．

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为45°的弦AB，O为坐标原点，则△OAB的面积为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

在等比数列{a_n}中，前n项和S_n＝3ⁿ-1，则通项公式a_n＝________。

在5名男同学和4名女同学中选取4名代表，其中女同学至少有2名，则不同的选共有________种  

某家庭在家中有人时，电话响第1声时被接到的概率为0.1，响第2声被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内没有被接到的概率为­________.

.已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝________.

已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a+b)的值为________.

顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有________

有下列四个命题：
①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都互相平行.

其中正确的命题有________.