科目： 来源：2010年安徽省马鞍山市高三第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并且两种坐标系的长度单位相同．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线（α为参数）的交点的直角坐标是    ．

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下面命题中正确的是    （写出所有正确  命题的编号）．①?x∈R，e^x≥ex；②若f（x）=x⁵+x⁴+x³+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，则；④函数y=xlnx与在点（1，0）处的切线相同．

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如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
且，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
（Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
（Ⅱ）当A点坐标为时，求的值．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大小．

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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．
（1）设f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）当a≤0时，讨论f（x）的单调性；
（3）当a=-1时，证明：．

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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数列{a_n}的前n项的和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）证明：为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）试比较与的大小，并加以证明．