科目： 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=4^x，C_n：y=4^x+n（n∈N^*），从C上的点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1），设x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）记c_n=，数列{c_n}的前n项和为S_n，试比较S_n与的大小（n∈N^*）；
（3）记d_n=，数列{d_n}的前n项和为T_n，试证明：（2n-1）•d_n≤T_2n-1≤×[1-]．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则的值为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图（1），从正西方向看如图（2），那么桌上至少有这样的小正方体木块（ ）

A．20块
B．16块
C．10块
D．6块

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，CE，CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB，AC于点M，N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，P是△ABC内一点，BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D．考虑下列三个等式：
（1）； 
（2）；
（3）．
其中正确的有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：
（1）0点到3点只进水不出水；
（2）3点到4点不进水只出水； 
（3）4点到6点不进水也不出水．
其中正确的是（ ）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）
C．（3）
D．（1）

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=2007，y=2008，则=    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知对所有的实数x，恒成立，则m可取得的最大值为    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题