科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域为    ．

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设x∈[0，3]，y∈[0，4]，则点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于    ．

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（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k为正数．以极点为坐标原点，极轴为x正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线C₂的方程为（α为参数）．若曲线C₁与曲线C₂相切，则
k=    ．

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（几何证明选讲）如图，半径是的⊙O中，AB是直径，MN是过点A的⊙O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，则线段PD的长为    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（其中S_△ABC为△ABC的面积）．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S_△ABC=3，求a的值．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积

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某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：K²=（此公式也可写成x²=）

P（k2≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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已知曲线C：+x²=1；
（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在上，且 ．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
（2）如果直线l的斜率为，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程．

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