一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的棱长为2，则该球的体积为 ________

已知向量与的对应关系用表示．
（Ⅰ）设，求向量及的坐标；
（Ⅱ）求使，（p，q为常数）的向量的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量及常数m，n恒有成立．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，且，求||的最小值．

已知圆P过点，且与直线相切．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上，且点B的横坐标为1，过点A、C分别作轨迹M的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由？

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．
（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；
（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）．

函数的最大值是

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   1

已知f（x）=x²-2x，且满足：，则y-2x的最大值________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由．

下列函数中，在（-∞，0）内是减函数的是

1. A.
   y=2^x
2. B.
   y=log_2^x
3. C.
   y=x²
4. D.
   y=-

在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正摄影都是三角形，则这个多边形的面积为________．