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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数y=sinx+cosx的最小正周期是    ，其图象的相邻两条对称轴之间的距离是    ．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为    球的表面积为    （不计损耗）．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    圆C：（θ为参数）的普通方程为    ，设O为坐标原点，点M（x，y）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为    ．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设P（x，y）是图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则z=2x+y的最大值是    ．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8．现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有3发子弹，则射击次数ξ的数学期望为    （用数字作答）．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-3），B（-2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|≥3的解集是     ．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+3x
    （I）证明：函数f（x）是奇函数；
    （II）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知
    （I）求的值；
    （II）求证：与互相垂直；
    （III）设且k≠0，求β-α的值．

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    科目： 来源：2005年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为，乙队获胜的概率均为．求：
    （Ⅰ）甲队以3：0获胜的概率；
    （Ⅱ）甲队获得总冠军的概率．

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