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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=f(x)满足f(3x)=3f(x),当1<x<3时,f(x)=1-|x-2|,那么x∈[1,3n],n∈N*时,函数y=f(x)的图象与x轴所围成的图形面积为   

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

下列说法:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报:5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程y=0.1x+10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是    (填上你认为正确的序号)

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

①(不等式选讲选做题)若不等式|x+1|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是   
②(极坐标参数方程选做题)曲线,(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为    个.

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知,其中向量,(x∈R).
(1) 求f(x)的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,a=2,b=8,求边长c的值.

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员击中的环数ξ稳定在7,8,9,10环,他们比赛成绩的频率分布条形图如下:(如果将频率近似的看作概率)
(I)估计乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率.
(II)求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(1)求证:PA⊥EF;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线与曲线相切.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若方程f(x)=x2+m在(0,+∞)上有两个解x1,x2,求m的取值范围.

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设An为数列的前n项积,是否存在实数a,使得不等式对一切n∈N*都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知抛物线L:x2=2py(p>0)和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
(1)求实数p的取值范围;
(2)当p=2时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷(六)(解析版) 题型:选择题

已知复数z=,则z的共轭复数是( )
A.1-i
B.1+i
C.i
D.-i

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同步练习册答案