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    科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，AA1⊥底面ABCD，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E、F分别是侧棱BB1、CC1上一点，BE=1，CF=2，平面AEF与侧棱DD1相交于G．
    （1）证明：平面AEFG⊥平面BB1C1C；
    （2）求线段CG与平面AEFG所成角的正弦值；
    （3）求以C为顶点，四边形AEFG在对角面BB1D1D内的正投影为底面边界的棱锥的体积．

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    科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2-6y-16=0与x轴相交于F1、F2，与y轴正半轴相交于B，以F1、F2为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

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    科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|，a∈R是常数．
    （1）若a=1，求y=f（x）在点P（-1，f（-1））处的切线；
    （2）是否存在常数a，使f（x）＜2x+1对任意x∈（-∞，2）恒成立？若存在，求常数a的取值范围；若不存在，简要说明理由．

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    科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=λ，，其中λ∈R是常数，n∈N*．
    （1）若λ=-3，求a2、a3；
    （2）对?λ∈R，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若λ+12＞0，讨论{Sn}的最小项．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系式正确的是（ ）
    A．M=P
    B．M∪P=P
    C．M∪P=M
    D．M∩P=P

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（ ）
    A．100
    B．1000
    C．90
    D．900

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知，，则=（ ）
    A．
    B．-7
    C．7
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知是互相垂直的单位向量，，且垂直，则下列各式正确的是（ ）
    A．λ=1
    B．λ=2
    C．λ=3
    D．λ=4

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省佛山市顺德区高三（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）

    A．
    B．π
    C．
    D．2π

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