科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知=27，=54．
（1）建立适当坐标系，求双曲线E的方程；
（2）是否存在过点D（1，1）的直线l，使l与双曲线交于不同的两点M、N，且=0．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n}满足：，，（n∈N^*）．
（1）求证：（n∈N^*）．
（2）判断a_n与a_n+1（n∈N^*）的大小，并说明理由．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（a，b∈R，i是虚数单位），则a-b等于（ ）
A．-7
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）

A．5π
B．4π
C．3π
D．2π

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的单调增区间为（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

称为两个向量、间的“距离”．若向量、满足：①；②；③对任意的t∈R，恒有则（ ）
A．
B．
C．
D．