科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l₁表示商业用地，l₂表示工业用地，l₃表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地，应将工业用地划在（ ）

A．与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内
B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内
C．与市中心距离为5km的区域外
D．与市中心距离为5km的区域内

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设P（x，y）是图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则z=2x+y的最大值是    ．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，直线A₁C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA₁=A₁B，则该棱柱的体积为    ．

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科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=．
①求的值．
②若，求△ABC的面积S的最大值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角．
（1）找出一点M的具体位置，使CM∥平面PAD（要说明理由）．
（2）求证：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若点M到平面PAD的距离是，问点M位于线段PB上哪一位置？

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．