科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷及最后一讲（解析版） 题型：解答题

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃．点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等．设细绳的总长为ym．
（1）设∠CA₁O=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷及最后一讲（解析版） 题型：解答题

由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线ABCDE表示，销售价格Q（t）（单位：元/千克）与上市时间t（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段GHR表示（H为顶点）．
（Ⅰ）请分别写出P（t），Q（t）关于t的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M，动点P（x，y）在M内（包括边界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），将动点P（x，y）所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如1≤2x-3y≤3类比为），试列出P（x，y）所满足的条件，并求出相应的最大值．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若点A（x，y）是600°角终边上异于原点的一点，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知z=1+i，则等于（ ）
A．i
B．i
C．i
D．-i

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（-a）等于（ ）
A．b
B．-b
C．
D．-

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x²+2（x≤0）的反函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是（ ）
A．（3，4）
B．（4，-3）
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

计算  的结果等于（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题