科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集为（ ）
A．{x|x＜3}
B．
C．
D．

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已知点P的双曲线右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函数，关于方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题
①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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则f（f（2））的值为    ．

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当实数x，y满足约束条件（a为常数）时z=x+3y有最大值为12，则实数a的值为    ．

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已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

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过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，，则p的值为    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求bc的最大值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

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