已知向量.函数．写成Asin+B的形式.并求其图象的对称中心,(2)如果△ABC的三边a.b.c满足b2=ac.且边b所对的角为x.试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，函数

．
（1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其图象的对称中心；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f（x）的值域．

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科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现从放有标号分别为数字1、2、3、4、5的5 张卡片的盒子中，有放回地先后取两张卡片，设两卡片的标号分别为x，y，且设ξ=|x-3|+|x-y|．
（1）求随机变量ξ的最大值，并求取得此最大值的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列及其期望．

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科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD的各个面都是直角三角形，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=a，BC=a，CD=c．
（1）若AC⊥CD，求证：AB⊥BD；
（2）求四面体ABCD的表面积．

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科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（Ⅰ）求x_n+1与x_n的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．

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科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线C与椭圆