科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，||=6，|=•，过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁丄x轴于点N₁，=+，记点R的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II ）已知直线L与双曲线C₁：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限），线段OP交轨迹C于A，若=3，
S_△PAQ=-26tan∠PAQ，求直线L的方程．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a²+）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知．函数f（x）=（x≠-1）的反函数是f^-1（x）．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数都有a_n=成立，且b_n=f^-1（a_n）•
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜；
（III）设数列{b_n}的前n项和为R_n，已知正实数λ满足：对任意正整数n，R_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量集合，，则M∩N=（ ）
A．{1，1}
B．{1，1，-2，-2}
C．{（-2，-2）}
D．∅

科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=1：2，则等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．