科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的首项a₁≠0，其前n项的和为S_n，且S_n+1=2S_n+a₁，则等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x＞y＞0＞z，空间向量=（x，，3z），=（x，+，3z），且x²+9z²=4y（x-y），则•的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．5

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x-）^k的展开式的常数项是     （用数字作答）

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，其一条渐近线方程为y=x，点在该双曲线上，则=    ．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则OD与平面ABC所成的角为     ．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列5个命题：
①0＜a≤是函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2C_l和2_c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c₁a₂＞a₁c₂；
③函数y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④己知函数f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U＞1+a＞；
⑤函数f（x）=（x≠kπ+），k∈Z，/为虚数单位）的最小值为2；
其中所有真命题的代号是    ．

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，且α，β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点，已知M、N的横坐标分别为、
（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B为锐角，A=α，B=β，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若=（a+1，1），=（b+，1），当∥时，求a b、c的值．