科目： 来源：2009年广东省重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量夹角为θ，且，求直线m斜率的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对n∈N*，不等式组所表示的平面区域为D_n，D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列．（x₁，y₁）（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n；
（2）数列{a_n}满足a₁=x₁，且n≥2时．证明当n≥2时，；

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合S={x||x|＜5}，T={x|＞0}  则S∩T=（ ）
A．{x|-7＜x＜-5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-5＜x＜3}
D．{x|-7＜x＜5}

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数连续，则常数a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量=（，2）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
C．函数f（-x）的图象关于直线x=O对称
D．函数f（-2x）是奇函数

科目： 来源：2011年四川省自贡市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14