科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知对于任意实数α，我们有正弦恒等式，也有余弦恒等式，类比以上结论对于使正切有意义的α，我们推理得关于正切恒等式为    ．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
（1）求证：C′E∥面AB′D′；
（2）求证：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱锥B′-ABCD与D′-ABCD的公共部分体积．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，F'（-1）=0．
（1）若F（x）在x=1处取得极小值-2，求函数F（x）的单调区间；
（2）令f（x）=F'（x），若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）=（0，+∞），求的取值范围．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市雅礼中学高三月考数学试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-2+2i
D．2+2i