科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁都存在唯一个个自变量x₂，使成立的函数序号是    ．

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

设z=2x+y，实数x、y满足不等式组    ，若当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，则不等式组中应增加的不等式可以是    ．（只要写出适合条件的一个不等式即可）

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
（1）求A的大小；
（2）记的值域．

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
（1）求证：OB∥平面CDE；
（2）求点B到平面CDE的距离；
（3）求二面角O-CD-E的大小．

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25，若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．
（1）把两城市月供电总费用y表示成x的函数，并求其定义域；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．（，结果保留一位小数）

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|=2|AC|．
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使．

科目： 来源：2007年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

设f（n，p）=C_2n^p（n，p∈N，p≤2n）．数列{a（n，p）}满足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求证：{a（n，2）}是等差数列；
（2）求证：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+C_2nⁿ-1；
（3）设函数H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，试比较H（x）-H（a）与2n（1+a）2n-1（x-a）的大小．

科目： 来源：2011年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟考试试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟考试试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

，a∈R，b∈R，则a+b=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

科目： 来源：2011年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟考试试卷（理科）（解析版） 题型：选择题