科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为．试求：
（1）袋中黑球的个数n；
（2）ξ的概率分布及数学期望Eξ．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥B₁C；
（Ⅱ）求二面角A₁-B₁C-B的大小．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

过椭圆的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若的取值范围．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函数为y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一等差数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），
（1）若数列{a_n}通项公式，求{△a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的首项是1，且满足△a_n-a_n=2ⁿ，①证明：数列为等差数列；②求{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年山东省高考数学押题卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年山东省高考数学押题卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 来源：2010年山东省高考数学押题卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题：
①?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：?x∈R，x²+1≥1，命题q：?x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④