已知是R上的减函数.则a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三数学查漏补缺强化练习：幂、指、对数函数、简单的有理、无理函数（解析版） 题型：解答题

已知

是R上的减函数，则a的取值范围是．

已知函数y=f（x）的图象如图，则不等式f（

）＞0的解集为．

若

对任意的正实数x成立，则

+…

= ．

f（x）=|log₃x|的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，若区间[a，b]的长度为b-a，则b-a的最小值为．

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）= ．

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；
④f（x）有最大值|a²-b|．
其中所有真命题的序号是．

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点

对称，且满足

，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）= ．

设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内是单调函数（2）存在[a，b]⊆D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数．当

为闭函数时，k的范围是．

函数f（x）的定义域为D={x|x＞0}，满足：对于任意m，n∈D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1．
（1）求f（4）的值；（2）如果f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求x的取值范围．

已知a是实数，函数f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

同步练习册答案