三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱与底面垂直.∠ABC=90°.AB=BC=BB1=2.M.N分别是AB.A1C的中点．(1)求证:MN∥平面BCC1B1．(2)求证:MN⊥平面A1B1C．(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年陕西省西安市五大名校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求证：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱锥M-A₁B₁C的体积．

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科目： 来源：2011年陕西省西安市五大名校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且经过点

，过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线l，满足

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年陕西省西安市五大名校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e^x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q= ．

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科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|= ．

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科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±