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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=    ．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式    ．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    某人有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r根（1≤r≤n）的概率    ．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上点，P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是（ ）
    A．直线
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．椭圆

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
    A．充分布不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．[-1，0）

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是（ ）
    A．x2+（y+1）2=2
    B．x2+（y-1）2=2
    C．（x+1）2+y2=2
    D．（x-1）2+y2=2

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
    （1）求证：FH∥平面EDB；
    （2）求证：AC⊥平面EDB；
    （3）求二面角B-DE-C的大小．

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    科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差，设x=cos，f（x）=cosB．
    （1）求f（x）解析式及定义域；
    （2）讨论函数单调性，并证明；
    （3）求f（x）值域．

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